Chủ đề : HÀM SỐ y = a.x + b
Thời lượng dự kiến: …2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Tìm được a, b trong phương trình
y = ax + b thỏa mãn ĐK cho trước.
- Hiểu được đồ thị của hàm số y =b.
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = x .
2. Kĩ năng
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Thành thạo khi xét giao
điểm của đường thẳng với các trục tọa độ.
- Vẽ được đồ thị hàm số y = b ; y = x .
3.Về tư duy, thái độ
- Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ .
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu:Ôn tập về hàm số bậc nhất và hàm số hằng y=b (đây là phần đọc thêm)
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
hoạt động
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
(học sinh đọc bài trước ở nhà)
Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết:
+Tập xác định;
+Chiều biến thiên (có giải thích)
+ Bảng biến thiên
+ Đồ thị của hàm số bậc nhất
GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời…

+ Chuyển giao nhiệm vụ: (học sinh đọc bài trước ở nhà)
GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm trả lời ví dụ hoạt động
2 SGK trang 40.
GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm nêu đồ thị hàm số hằng
y=b

B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: hàm số y = x
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
Đặt câu hỏi: Chỉ ra tập xác định của hàm số y = x ? và

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
1.Tập xác định: D = .
2.Chiều biến thiên

cho biết hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên
khoảng nào? Vì sao?
Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số hãy vẽ bảng
biến thiên?
Dựa vào bảng biến thiên ta có thể vẽ được đồ thị của hàm
số đã cho.
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời:
Do hàm số:

Hàm số y = x nghịch biến trên
.
khoảng (-∞;0) và đồng biến trên
khoảng (0;+∞).
*Bảng biến thiên:

 x nÕu x  0
y= x =
− x nÕu x  0

3. Đồ thị:

Nên với x≥ 0 hàm số là đường thẳng y = x, với x <0 hàm
số là đường thẳng y = -x.
Vậy hàm số y = x nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và
đồng biến trên khoảng (0;+∞).
HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên
+ Thu nhận báo cáo:
GV gọi một HS đại diện nhóm lên bảng vẽ bảng biến
thiên.
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị.
+ Báo cáo, thảo luận:
HS vẽ bảng biến thiên
HS vẽ đồ thị hàm số, rút ra kết luận.
+ Nhận xét, đánh giá:
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
+ Nhận xét, đánh giá, chốt:
GV nhận xét (nếu cần ) và viết tóm tắt trên bảng..

C

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Chú ý : Hàm số y =|x| là một hàm
số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối
xứng.

Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Củng cố khắc sâu và rèn kỹ năng cho học sinh làm các bài toán:
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Xác định hàm số y=ax+b khi biết các yếu tố liên quan.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học
sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
động
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số
a) y=2x-3

+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 1 trang 41,42.
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số
a) y=2x-3
b) y = 2
3
c) y = − x + 7
2
d) y = x − 1

+ Thực hiện
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên..
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

b) y = 2

3
c) y = − x + 7
2

 x − 1 neu x  0
d) y = x − 1 = 
− x − 1 neu x < 0

+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 2 trang 42
Bài 2: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua
3 
a) A(0;3) và B  ; 0  .
5 

Bài 2: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số
y=ax+b đi qua
3 
a) A(0;3) và B  ; 0  .
5 

c) A(15; −3) và B ( 21; −3)

c) A(15; −3) và B ( 21; −3)

b) A(1; 2) và B ( 2;1)

b) A(1; 2) và B ( 2;1)

d) A(1; −1) và song song với trục Ox
+ Thực hiện
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên..
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

d) A(1; −1) và song song với trục Ox
Trả lời
a) a = -5 và b = 3.
b) a =-1 và b =3.
c) a = 0 và b = -3.

+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 3 trang 42
Bài 3: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng:

Bài 3: Viết phương trình y =ax +b của
các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1);

a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1);

b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox.
+ Thực hiện
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên..
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố

b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song
với Ox.
Trả lời:
a) y = 2x-5
b)y = -1

gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 4 trang 42
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số
 2 x voi x  0

y= 1
voi x<0
−
 2

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số
 2 x voi x  0

y= 1
voi x<0
−
 2
Trả lời:

+ Thực hiện
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên..
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
Bài 5: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số
y = 2− x +3
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
Bài 5: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = 2− x +3
+ Thực hiện
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên..
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu
trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

Trả lời:

− x + 5, x  2
y = 2− x +3= 
 x + 1, x>2
BBT

D,
E

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC

1
Bài 1.

Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2018 x − 2019 bằng
A. −

Bài 2.

NHẬN BIẾT

2019
.
2018

C. −2019 .

B. 2018 .

 5 
B. Đồ thị cắt Ox tại  − ;0  .
 3 

.

C. Đồ thị cắt Oy tại ( 0;5) .

D. Hàm số nghịch biến trên

2

.

THÔNG HIỂU

Biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4 ) và có hệ số góc bằng −3 . Tích P = ab ?
A. P = 13 .

B. P = 21 .

C. P = 4 .

3
Bài 4.

2018
.
2019

Khẳng định nào về hàm số y = 3 x + 5 là sai:
A. Hàm số đồng biến trên

Bài 3.

D. −

D. P = −21 .

VẬN DỤNG

Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = ( m2 − 3) x + 3m + 1 song song với
đường thẳng y = x − 5 ?
A. m = 2 .

B. m =  2 .

4

C. m = −2 .

VẬN DỤNG CAO

D. m = 2 .

V. PHỤ LỤC

1

PHIẾU HỌC TẬP

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

2
Nội dung

Nhận thức

MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ
Mệnh đề là một khái niệm không xa lạ với học sinh, với mọi người. Vậy mệnh đề là gì? Có
nhưng loại mệnh đề nào? Cách phát biểu một mệnh đề, cách thực hiện suy luận logic mệnh đề
như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong chủ đề này.
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Biết ký hiệu , 
2. Kĩ năng
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai
của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu ,  ,
3.Về tư duy, thái độ
- Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
- Tư duy sáng tạo.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
+Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
+Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
+Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được
giao.
+Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học .
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
+ Kế hoạch bài học
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ.
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
hoạt động
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các Nhóm nào có số lượng câu nhiều
câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai.
hơn đội đó sẽ thắng.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
B

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập
mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ. Biết cách sử dụng hai kí hiệu , 
trong phát biểu mệnh đề toán học. Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề.
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
hoạt động
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
*Lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề
chứa biến
a) Mệnh đề
*Xác định được mệnh đề là đúng
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
hay sai.
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
b) Mệnh đề chứa biến
Ví dụ 1. Xét câu sau “ x  3 ”. Hãy tìm hai giá trị của x để
từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một
mệnh đề sai.
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của
biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
2. Phủ định của một mệnh đề
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không”
(hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P , ta có
P đúng khi P sai.
P sai khi P đúng
Ví dụ 2. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề sau
P : “3 là một số nguyên tố”;
Q : “7 không chia hết cho 5”;
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
3. Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là
mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P  Q .
Mệnh đề P  Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q”
hoặc “Từ P suy ra Q”.
Ví dụ 3. Từ các mệnh đề P: “Gió mùa Đông Bắc về”, Q:
“Trời trở lạnh”, hãy phát biểu mệnh đề P  Q .

Kết quả 1
+ x = 4 ta được 4  3 - đúng
+ x = 2 ta được 2  3 - sai

* Lập được mệnh đề phủ định của
một mệnh đề.

Kết quả 2
P : “3 không phải là số nguyên tố”;
Q : “7 chia hết cho 5”.
* Lập mệnh đề dạng kéo theo.
* Kiểm tra mệnh đề kéo theo là
đúng hay sai.
Kết quả 3
“Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời
trở lạnh”.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
* Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
Ví dụ 4. Kiểm tra tính đúng sai của hai mệnh đề sau
a) "− 3  −2  ( −3)  ( −2 ) "
2

2

b) " 3  2  3  4"
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
P  Q . Khi đó, ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận.
P là điều kiện đủ để có Q.
Q là điều kiện cần để có P.
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC . Từ các mệnh đề
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60 ”
Q: “ ABC là một tam giác đều”.
Hãy phát biểu định lí P  Q . Nêu giả thiết, kết luận và
phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương
Ví dụ 6. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng
P  Q sau
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác
cân.
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác
cân và có một góc bằng 60.
Hãy phát biểu mệnh đề P  Q tương ứng và xét tính
đúng sai của chúng.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
Kết quả 4
a) Mệnh đề sai vì ( −3)  ( −2 ) là
2

2

mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đúng
* Xác định giả thiết, kết luận của
định lí toán học và phát biểu dạng
điều kiện cần, điều kiện đủ.
Kết quả 5
+ Nếu Tam giác ABC có hai góc
bằng 60 thì ABC là một tam giác
đều.
+ Giả thiết: Tam giác ABC có hai
góc bằng 60 .
+ Kết luận: ABC là một tam giác
đều.
+ ABC là một tam giác đều là điều
kiện cần để tam giác ABC có hai
góc bằng 60 .
+ Tam giác ABC có hai góc bằng
60 điều kiện đủ để ABC là một
tam giác đều.
Kết quả 6
+ Nếu ABC là một tam giác cân thì
ABC là một tam giác đều. – Sai.
+ Nếu ABC là một tam giác cân và
có một góc bằng thì ABC là một
tam giác đều. – Đúng

Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q *Lập mệnh đề đảo của mệnh đề
.
cho trước (phát biểu định lí đảo)
Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng ta nói P và Q
là hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: P  Q và đọc là:
P tương đương Q, hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
*Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK.
5. Kí hiệu  và 
Ghi nhớ
Kí hiệu  đọc là “với mọi”.
• x  X , P( x) = x  X , P( x)
Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất
một” (tồn tại ít nhất một).
• x  X , P( x) = x  X , P( x)
Ví dụ 7. Phát biểu thành lời mệnh đề sau n  : n +1  n . KQ7. Với mọi số nguyên n ta có

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
Mệnh đề này đúng hay sai?
n + 1  n - Đúng.
2
KQ8. Có một số nguyên x thỏa
Ví dụ 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau x  : x = x .
x 2 = x - Đúng.
Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 9. Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề
KQ9.
P : “Có một động vật không di
sau
chuyển được”.
P : “Mọi động vật đều di chuyển được”
Q : “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” Q : “Mọi học sinh của lớp đều
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
thích học môn Toán”.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

C

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa Đ1.
biến?
– mệnh đề: a, d.
a) 3 + 2 = 7
– mệnh đề chứa biến: b, c.
b) 4 + x = 3
c) x + y  1
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

d) 2 – 5  0
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh Đ2.
đề phủ định của nó?
Từ P, phát biểu “không P”
a) 1794 chia hết cho 3
a) 1794 không chia hết cho 3
b) 2 là một số hữu tỉ
b) 2 là một số vô tỉ
c)   3,15
c)   3,15
d) −125 > 0
d) −125  0
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
3. Cho các mệnh đề kéo theo:
A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho
c , (a, b, c  ) .
B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện cần”.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho
9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là

* Các nhóm trình bày kết quả của
nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá
kết quả.

* Các nhóm trình bày kết quả của
nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá
kết quả.

một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi biệt thức của nó dương.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ5.
a) x  : x.1 = x .
PD
⎯⎯
→ x  : x.1  x
b) x  : x + x = 0 .
PD
⎯⎯
→x  : x + x  0
c) x  : x + ( − x ) = 0

5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Lập mệnh đề phủ định?
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.

PD
⎯⎯
→x  : x + ( − x )  0

D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
của học sinh
Tìm hiểu khái niệm mệnh đề trên bách khoa
mở theo link
https://vi.wikipedia.org/wiki/Mệnh_đề_toán_học

Mệnh đề, hay gọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là
một khái niệm nguyên thủy, không định
nghĩa.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Theo kết quả tìm hiểu được, giải được bài toán
logics sau
Ví dụ 10. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào
vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan
và Indonesia.

Thuộc tính cơ bản của một mệnh đề là giá trị
chân lý của nó, được quy định như sau: “Mỗi
mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lý
0 hoặc 1. Mệnh đề có giá trị chân lý 1 là mệnh
đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý 0 là mệnh
đề sai”.
Chú ý:
Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc
chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc
chắn" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: “Trên
sao Hỏa có sự sống”.
Giải bài toán bằng suy luận lôgic
Thông thường khi giải một bài toán dùng
công cụ của lôgic mệnh đề ta tiến hành theo
các bước sau:
Bước 1: Phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời
thường sang ngôn ngữ của lôgic mệnh đề:
Tìm xem bài toán được tạo thành từ những
mệnh đề nào.
Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm)
trong bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh
đề.
Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện
đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn

Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng,
Quang, Trung dự đoán như sau:
Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba.
Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai
một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
KQ10.
Kí hiệu các mệnh đề:
d1 , d 2 là hai dự đoán của Dung.
q1 , q2 là hai dự đoán của Quang.
t1 , t2 là hai dự đoán của Trung.

Vì Dụng có một dự đoán đúng và một dự đoán
sai, nên có hai khả năng:
Nếu G ( d1 ) = 1 thì G ( t1 ) = 0 . Suy ra G ( t2 ) = 1 .
Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và

ngữ của lôgic mệnh đề.
Indonesia đều đạt giải nhì.
Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận Nếu G ( d1 ) = 0 thì G ( d 2 ) = 1 . Suy ra G ( q2 ) = 0
lôgic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết và G ( q ) = 1 . Suy ra G ( t ) = 0 và G ( t ) = 1 .
2
1
1
luận của bài toán.
Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan
ba còn Indonesia đạt giải tư.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC
1. Mức độ nhận biết
1

Bài 1.

NHẬN BIẾT

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
1) Văn hóa cồng chiêng là di sản văn hóa phi vật thể của Thế giới.
2)  2  8,96
3) 33 là số nguyên tố.
4) Hôm nay trời đẹp quá!
5) Chị ơi mấy giờ rồi?

Bài 2.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề có chứa biến:
a) 2 + 3 = 6

Bài 3.

b) 2 + x  3

c) x – y = 1

d) 2 là số vô tỷ

Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề
hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

Bài 4.

a) Không được đi lối này!

b) Bây giờ là mấy giờ ?

c) 7 không là số nguyên tố.

d)

5 là số vô tỉ.

Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề
hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
a) Số  có lớn hơn 3 hay không ?
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
c) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
d) Phương trình x 2 + 2016 x − 2017 = 0 vô nghiệm.

Bài 5.

Dùng ký hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau:
a) Có 1 số nguyên không chia hết cho chính nó.
b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.
c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó.
2

Bài 6.

Bài 7.

THÔNG HIỂU

Tìm 2 giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được 1 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai:
1
a) x 2  x
b) x = 5x
c) x 2  0
d) x 
x
Cho mệnh đề chứa biến " P ( x ) : x  x3 ", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

1
b) P   .
3

a) P (1) .
Bài 8.

c) x  , P ( x ) .

d) x  , P ( x ) .

Cho số thực x . Xét các mệnh đề: P : “x 2 = 1” và Q : “ x = 1”
a) Phát biểu mệnh đề P  Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Xét tính đúng sai của 2 mệnh đề trên.
c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề P  Q sai.

Bài 9.

Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” phát biểu các mệnh đề sau:
a) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
b) Số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5 .
c) Nếu a = b thì a2 = b2 .
d) Nếu a + b  0 thì 1 trong hai số a và b  0 .

Bài 10.

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ
định đó

A : "6 là số nguyên tố";
B: "(

3 − 27

)

2

là số nguyên ";

C : '' n  , n ( n + 1) là một số chính phương '' ;
D : '' n  , n 4 − n 2 + 1 là hợp số ".
Bài 11.

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ
định đó

A : '' x  , n 2 + 3 chia hết cho 4 '' và B : '' x  , x chia hết cho x + 1'' .
Bài 12.

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ
định đó
A : '' x  , x3 − x 2 + 1  0 '' ;
B : '' Tồn tại số thực a sao cho a + 1 +

Bài 13.

Bài 14.

1
 2 '' .
a +1

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó
a) P ( x ) : '' x  , x 2 = 3'' .

b) P ( n ) : '' n 

c) P ( x ) : '' x  , x 2 + 4 x + 5  0'' .

d) P ( x ) : '' x  , x 4 − x 2 + 2 x + 2  0'' .

*

: 2n + 3 là một số nguyên tố '' .

Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần '' để phát biểu các định lí sau
a) Nếu MA ⊥ MB thì M thuộc đường tròn đường kính AB .
b) a  0 hoặc b  0 là điều kiện đủ để a 2 + b 2  0 .

Bài 15.

Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện đủ '' để phát biểu các định lí sau
a) Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b là số hữu tỉ.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.

Bài 16.

Cho định lí "Cho số tự nhiên n , nếu n 5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5". Định lí này
được viết dưới dạng P  Q .

a) Hãy xác định các mệnh đề P và Q .
b) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.
c) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.
d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện
cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo.
Bài 17.

Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ"
a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
b) Nếu số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.
c) Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.
d) Nếu tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao thì AB 2 = BC. BH .

Bài 18.

Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu các định lí sau
a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện
của nó bằng 180 0 .
b) x  y nếu và chỉ nếu

3

x3 y.

c) Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau.
Bài 19.

Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau
a) Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu nó có hai góc bằng nhau.
b) Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường.
c) Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi và chỉ khi MN = QP .

Bài 20.

Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau
a) Tam giác ABC vuông khi và chỉ khi AB 2 + AC 2 = BC 2 .
b) Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
c) Tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d) Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi nó có chữ số tận cùng là số chẵn.
3

Bài 21.

VẬN DỤNG

Lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết
tính đúng, sai của chúng. Biết:
-

P : '' Điểm M nằm trên phân giác của góc Oxy ''

- Q : '' Điểm M cách đều hai cạnh Ox , Oy '' .
Bài 22.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau
a) Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau. Có định lí đảo của
định lí trên không, vì sao ?
b) Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. Có định lí đảo của
định lí trên không, vì sao ?

Bài 23.

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau
a) x  , x  −2  x 2  4 .
b) x  , x  2  x 2  4 .

c) m, n  , m và n là các số lẻ  m 2 + n 2 là số chẵn.
d) x  , x 2  4  x  2 .
Bài 24.

Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau
a) a 

c) x  , y 
Bài 25.

b) n  , n 2 + 1 không chia hết cho 3 .

, a2 = 2 .

d)

( x − 2)

2

 −1

g) ( a − b ) = a 2 − b2
2

j)

( x − 2)

2

=1

b) a + 3 = 3 + a

c) 15 là bội số của x

e) x + 1  y

f)

( a − b )( a + b ) = a 2 − b2

h) x 2  0

i)

( x + y)

k) x 2 − 5 x + 6 = 0

l)

( x + y ) z = xz + yz

2

= x 2 + 2 xy + y 2

Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của chúng:
a) x  , 9 x 2 – 3 = 0 .

b) n  , n 2 + 1 chia hết cho 8

c) x  , ( x –1)  x –1 .

d) n  , n 2  n .

2

4

Bài 27.

: x + y  2 xy .

Dùng các kí hiệu  ,  trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng:
a) x + 2  3

Bài 26.

d) x  , y 

: x  y  x3  y 3 .

VẬN DỤNG CAO

Chứng minh bằng phản chứng:
a) Nếu a , b là 2 số dương thì a + b  2 ab .
b) Nếu n là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 .
c) Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng 90 ) và
có ít nhất một góc không tù (nhỏ hơn hay bằng 90 ).
d) Nếu x , y 

và x  –1 , y  –1 thì x + y + xy  –1 .

Bài 28.

Chứng minh rằng

2 là số vô tỉ.

Bài 29.

Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh rằng '' Nếu hai số nguyên dương có
tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3'' .

Bài 30.

Chứng minh bằng phản chứng:
a) Nếu a + b  2 thì một trong hai số a và b phải lớn hơn 1 .
b) Cho n , nếu 5n + 5 là số lẻ thì n là số lẻ.

Bài 31.

Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần
dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi
1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài?
– Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa:
– Ngài là ai?
– Là thần khôn ngoan.
Nhà toán học hỏi người bên phải
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần.
Hướng dẫn: Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi

giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau. Ta thấy thần ngồi bên trái không
phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà. Thần ngồi giữa cũng
không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là
thần thật thà ⇒ ở giữa là thần dối trá ⇒ ở bên trái là thần khôn ngoan.

V. PHỤ LỤC
1

PHIẾU HỌC TẬP

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
2

MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Mệnh đề. - Hiểu được câu nào - Lấy được Ví dụ
Mệnh đề là mệnh đề, câu nào về mệnh đề,
chứa biến không phải là mệnh mệnh đề chứa
đề.
biến.
- Hiểu được thế nào - Xác định được
là mệnh đề chứa giá trị đúng, sai
biến.
của một mệnh
- Phân biệt được đề.
được mệnh đề và - Biết gán giá trị
mệnh đề chứa biến.
cho biến và xác
định tính đúng,
sai.
Phủ định - Hiểu được mệnh Lập được mệnh
của một đề phủ định và kí đề phủ định
mệnh đề hiệu.
- Xác định được tính
đúng, sai của mệnh
đề.
Mệnh đề - Hiểu được khái - Lập được mệnh
kéo theo
niệm mệnh đề kéo đề kéo theo khi
theo.
biết trước hai
- Xác định trong mệnh đề liên
định lý đâu là điều quan.
kiện cần, điều kiện -Phát biểu định lý
đủ
Toán học dưới
dạng mệnh đề
kéo theo
Mệnh đề
đảo hai
mệnh đề
tương
đương

Kí

Hiểu được khái
niệm mệnh đề đảo,
hai mệnh đề tương
đương.

hiệu Hiểu được ý nghĩa

- Lập được mệnh
đề đảo của mệnh
đề, của một
mệnh đề kéo theo
cho trước.

Lập được mệnh

Vận dụng

Vận dụng cao

- Xác định được
tính đúng sai của
mệnh đề kéo theo.
- Phát biểu được
định lý Toán học
dưới dạng điều
kiện cần, điều kiện
đủ.

- Xác định được
tính Đúng, Sai của
mệnh đề: kéo theo,
mệnh đề đảo.
- Phát biểu được hai
mệnh đề tương
đương dưới ba
dạng: tương đương;
điều kiện cần, đi...